Đáp án đề Toán không chuyên PTNK 2023-2024

Thầy Lê Đình Hải  – Giáo viên Toán trung tâm STAR EDUCATION có một vài nhận xét về đề thi Toán không chuyên PTNK 2023 như sau:

“Câu 1a: câu biến đổi biểu thức chứa căn cơ bản, câu này cho điểm học sinh. Tuy vậy cần tính toán cẩn thận tránh sai sót.

Câu 1b: Dựa vào giả thiết của bài toán và bằng việc vẽ nháp hình, ta dễ dàng nhận thấy hình thang vuông đã cho có đáy bé đúng bằng đường cao, bằng việc chọn ẩn thông dụng là đáy bé giúp ta có lời giải.

Câu 2a: Một bài toán giải phương trình tích quen thuộc với các trường hợp riêng biệt. Tuy nhiên vấn đề điều kiện luôn là phần được quan tâm quyết định nhận loại nghiệm phương trình. Ở nhánh còn lại, khéo léo rút hằng đẳng thức ra ta thu được một phương trình trùng phương, từ đó đổi biến giúp ta có lời giải hoàn chỉnh.

Câu 2b: Bài toán có thể hơi rối với nhiều dữ kiện và ẩn số, sự nhạy bén sẽ giúp các em nhận ra bài toán có thể giải bằng phương trình 1 ẩn.

Câu 3: Một bài Viete quen thuộc, tuy không đối xứng nhưng vế phải có thể áp dụng Viete để giải bài toán, có thể thấy câu này khá dễ so với các năm trước.

Câu 4: Đây là một mô hình không hiếm gặp trong việc chứng minh hình học. Ý a là bài cơ bản, giúp học sinh có điểm bằng việc kết nối các ý tưởng quen thuộc tạo ra từ tiếp tuyến với đường tròn và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ý b học sinh cần nhận biết nhanh và nắm vững quan hệ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, từ đó bài toán được chứng minh. Về câu c, ngoài việc quan sát các tam giác đồng dạng, ta hoàn toàn có thể tận dụng ý tưởng câu b để khai thác từ trung tuyến ứng với một cạnh bằng đúng một nửa cạnh ấy, ta thu được một tam giác vuông. Nhìn chung, đề năm nay cho nhiều điểm hơn so với năm trước.“